כדורגלן שגדל במחלקת הנוער של מכבי חיפה. הצטיין בבעיטות חזקות, חכמת משחק ובעיקר ביצוע "נקי" של בעיטות עונשין מהנקודה הלבנה. "יוני" כפי שחבריו כינוהו, החל את דרכו דווקא ככדורסלן כששיחק במכבי הר- הכרמל. בגיל 14, כשהבחין שנתוניו הפיזיים אינם מאפשרים לו להתמודד בשוויון כוחות נגד גבוהים ממנו, פרש ואחיו, יצחק (פיצל`ה) צבי ששיחק שנים רבות במועדון בשנות ה- 50, יעץ לו לעבור ולשחק כדורגל. הנער קנה את הרעיון שממילא התגבש בקרבו והגיע לקבוצת הנערים שהודרכה על ידי יעקב (ינקו) לייבו. הוא הוצב במספר תפקידים, פעם כקיצוני ימני, במרכז השדה ואפילו כקיצוני שמאלי. יוני צבי עלה לנוער ומשם יחד עם ישעיהו שווגר, דוד גוזלן וקלמן זוננשטיין שברו את הסגל המסורתי (עונת 1962/1963 ) שאייש את ההרכב הראשון במכבי חיפה. פצע גדול נפער ביחסו לכדורגל כתוצאה משערוריה בה היה כוכב ראשי בלי ליטול בה חלק פעיל. נבחרת הנוער הישראלית עמדה לפני יציאתה לאליפות אסיה ב- 1965 בטוקיו, יפן. מאמנה הקשוח, עמנואל שפר, התלבט אם לקחת את צבי כשחקן ה- 18. הוא ערך לו שני משחקי מבחן, אחד בקריית- חיים והשני בבלומפילד, כשמכבי חיפה התארחה אצל שמשון תל אביב. בשני המשחקים הכדורגלן החיפני הצטיין ולא היה ספק שמקומו בסגל הנוסע מובטח. אלא שלא כך חשב שפר. 48 שעות לפני הטיסה נופה יוני מהנבחרת ובמקומו זומן אורי קדמי ממכבי תל אביב. הרוחות סערו. יוני ההמום חשב בקול רם ואמר שהניפוי פוליטי ולא מקצועי, אחיו רתח מזעם והודיע שהוא מצטער על היום בו הציע לו לעבור ולשחק כדורגל. בשעה שהאח הבכור דיבר על פרישה אפשרית, יוני המשיך לשחק כי הוא חשב שהוא חזק יותר מכל מאמן. אחרי ארבע שנים בקבוצה הבוגרת בהן היה שותף לירידתה לליגה א` ושובה ללאומית, החליט הכדורגלן שעם כל הכבוד לכדורגל, עליו לדאוג לעתידו. הוא נסע לארצות הברית ללמוד כדי לקבל תואר ראשון במינהל עסקים ולפני כן דאג להכניס טופס הסגר שבזמנו השבית שחקנים לשלוש שנים. ברצות הברית לא עשה מאמצים מיוחדים לשחק באופן סדיר כדי לא להפריע למהלך הלימודים, אבל למרות הכל הופיע בקבוצות האוניברסיטה ובקבוצות חצי מקצועניות כאטלנטה צ`יפס ומיאמי. כששב לארץ אחרי ארבע שנים עם כרטיס חופשי ניסה שוב את כוחו להתקבל בקבוצת נעוריו. מאמנה דאז, אדמונד שמילוביץ, הציע לו הצעה שלא התקבלה על דעתו והשחקן פנה לכיוון מרכז הארץ והופיע שנה בהפועל חולון ושלוש שנים נוספות בהכח רמת-גן שבאותן שנים זכתה באליפות בהדרכת אליעזר שפיגל. בגיל 30 יוני צבי הגיע למסקנה שאין באפשרותו לתרום זמן רב לכדורגל בגלל ההשקעה הגדולה בעסק המשפחתי וקיבל החלטה לפרוש מכדורגל. כאמור, יוני צבי נחשב ל"מומחה" בבעיטות מ- 11 מ`. למעט בעיטה אחת, מעולם לא החטיא. הייתה לו פינה קבועה, הצד הימני של השוער, אליה היה מכוון ובועט חזק ומדויק ואפילו שהשוערים ידעו וזינקו לכיוון הבעיטה, לא היה להם סיכוי לעצור או להדוף את הכדור. פעם אחת נכשל. זה קרה ב- 1966 בכפר-סבא. מכבי חיפה והמקומיים ניהלו דו-קרב אדיר על כרטיס העליה. השופט מנחם אשכנזי שרק לזכותה של חיפה והמשימה הוטלה, כצפוי, על יוני צבי. רגע לפני שעמד לבעוט, רץ לעברו שוער הקבוצה, יחזקאל גרשוני, ולחש באוזנו להחליף את הפינה הקבועה. יוני התחשב בעצתו אלא שלרוע מזלו, את הבעיטה הדף השוער יאיר נוסובסקי וקילקל לבועט את המאזן המושלם.