קיצוני ימני, מיוצאי מחלקת הנוער של האגודה. נולד בשנת 1945 בבית החולים "הדסה" בסמוך לטכניון בהדר הכרמל, זמן קצר לאחר שהוריו הגיעו לארץ. אחיו, פיני, המוכר לכולם כפיני שרון, המעסה המיתולוגי המלווה את מכבי חיפה עשרות שנים וכדורגלן עבר אף הוא, מבוגר ממנו בשנה. אביהם היה כדורגלן בבלגיה והדביק את האחים בחיידק הכדורגל. גם מקום מגוריהם, ברחוב הגפן היה קרוב למגרש בקריית-אליעזר, כך שבעיית תחבורה לא הייתה להם. אחד המכשולים בדרכם של פיני ועודד היו מנהלי ומורי בית הספר הדתי "מוריה" בו למדו. אלה לא ראו בעין יפה שתלמידיהם משחקים כדורגל בשבתות, אולם גם הם נכנעו בשלב בו הבינו שמדובר בספורט פופולרי שכבש את בני הנוער. עודד התגלה כבר בצעירותו ככדורגלן מוכשר וכשמלאו לו 15 פלוס שנים, הועלה לסגל הקבוצה הבוגרת של מכבי חיפה ושיחק עם אחיו. קראו להם האחים שיטהולץ, שיבוש של שם משפחתם המקורי, שיידהולץ. פיני ועודד היו מהמצטיינים בקבוצת הנוער של מכבי חיפה ובשנת 1961 עלו לקבוצה הבוגרת, אולם כאן עמדה לפניהם חומה בלתי עבירה. מכבי חיפה הייתה משופעת בכוכבים ועל ה"משבצות" בהן יכלו האחים לשחק או לשמש כמחליפים (בתקופה ההיא לא הותרו חילופים במהלך המשחק) הורכבו שחקנים נוצצים שהפכו את מכבי חיפה לקבוצה שהציגה את הכדורגל היפה בארץ. באחד המקרים, הקיצוני הקבוע, יונתן (ג`וני) הרדי חלה ערב אחד המשחקים, וכשהיה ברור שעודד יחליפו, קם ג`וני ממיטת חוליו ושיחק עם חום גבוה ובלבד לא לאפשר לשחקן אחר ללבוש את חולצתו. עודד, שסמלו המסחרי הייתה בלורית בלונדית נוסח הזמר אלביס פרסלי, נודע במהירותו הרבה ובבעיטות האדירות ששיגר. מגרעתו: לא היה "פייטר" והאמין שכשרונו בלבד יביאו אל ההרכב הראשון במכבי חיפה. ישיבתו על ספסל המחליפים תקופה ארוכה גרמה אצלו לתסכול מסוים. כך למשל בשנת 1966, כשנמנה על סגל השחקנים שהחזיר את מכבי חיפה לליגה הלאומית אחרי שנת שהייה בליגה א`, התקבלה החלטה להעניק לקבוצה נסיעת פרס למונדיאל שנערך בלונדון (1966). המאמן, אברהם מנצ`ל, החליט שעודד לא יסע, בשל בעיות משמעת שעורר, לדעתו, במשך העונה. חבריו של עודד נדהמו, התעשתו והחליטו לתרום מכספם הזעום כדי לממן לו את הכרטיס. מנצ`ל התעקש שעודד לא ייסע והוא נשאר בבית. אז החליט לעזוב את מכבי חיפה ועבר לשחק תקופה קצרה במכבי חדרה. חברו, יונתן (יוני) צבי, שפרש אף הוא מהקבוצה ונסע ללמוד מינהל עסקים בארה"ב סידר לו חוזה מקצועני, אבל עודד כבר היה בשלבי פרישה והחליט לזנוח את הכדורגל לטובת עסקים. עודד שיטהולץ נפטר בשנת 1988 כשהיה בן 43 בלבד אחרי מחלה ממושכת.