קשר שעלה בגיל 18 מצ`רנוביץ שבאוקראינה. בארץ הולדתו הופיע במדי הקבוצה המקומית, בוקובינה צ`רנוביץ מהליגה השניה בברית המועצות. אוהדי קבוצה שגרו בשכנות לאביו בשכונת יזרעאליה קישרוהו עם מכבי חיפה וגרובר החל לשחק בשורותיה. ניחן בכושר גופני גבוה, ראיית משחק נבונה ובעיטות רבות עוצמה. ימיו במכבי חיפה לא האריכו וגרובר העדיף לעבור לבית"ר ירושלים אחרי שהנהלת חיפה לא יכלה לעמוד בדרישותיו הכספיות.