כדורגלן יהודי מארגנטינה שהגיע למכבי חיפה בגיל 23.5. את הקריירה שלו כשחקן החל בקבוצת "ולס סרפלאואיד" שנחשבה לאחת מהבכירות בליגה הראשונה בארצו. לא היה שחקן הרכב ראשון, אך זכה לשתף פעולה עם שחקנים גדולים כמו השוער נרי פומפידו ו"מלך השערים", קרלו וינצ`י. לפני שהגיע למכבי חיפה בשנת 1987 שיחק פביאן, שכונה בפי חבריו "אוסוולדו" בליגה המחוזית והוביל את קבוצתו למשחק הגמר על כרטיס העליה לליגה הראשונה, אולם קבוצתו נכשלה במשימה. גרימברג שהתנשא לגובה 1.80 מ` ואהב לשחק כבלם קדמי, הצטיין בעונה הראשונה שלו בחיפה והיה שותף לאליפות בעונת 88/89. יכולתו לא נעלמה מעיני המאמן הלאומי, שזימנו לנבחרת, שלושה חודשים בלבד אחרי שנחת בישראל. לרוע מזלו, במשחק ליגה מול הפועל טבריה נפגע, נותח בברכו ונאלץ להיעדר למעלה מחודש ימים. גם בעונה השניה הפגין יכולת טובה. בעיקר הצטיין ב"מלחמה" חסרת פשרות על המגרש. בתחילת עונת 1990/91, כשהגיע המאמן שלמה שרף, הוא ויתר על שירותיו וגרימברג נאלץ לנדוד בין הקבוצות ה"קטנות" בליגות הנמוכות בישראל.