קשר שהגיע למכבי חיפה בגיל 25 ממועדון ספורט אשדוד. ה"קריירה" של אייל התחילה בגיל 9 ולא בקבוצה מסודרת. בגלל שרותו של אביו באחד מבסיסי חיל האוויר במרכז הארץ "התגלה" הילד בטורנירים בין קבוצות הבסיס לבין קבוצות אחרות מהאזור. רק אחרי פרישת האב מהצבא והמעבר לאשדוד החל אלמושנינו לשחק בקבוצת הילדים של עירוני אשדוד. זה קרה אחרי שהתלהבו ממנו באליפות קטרגל של בתי הספר. אייל התלבט מאד בין הכדורגל לטניס ותרם לכך טורניר טניס בו תפס את המקום השני. הוא חדל לשחק כדורגל לתקופת מה והתגלה מחדש באליפות ישראל לחטיבות ביניים. מכאן הדרך לקבוצת הנערים של עירוני אשדוד הייתה קצרה. אלמושנינו הפגין ניצוצות של קשר מחונן שלא נעלמו מעיניו של מאמן נבחרת הנוער, גדעון (גיגי) כהן שזימנו לסגל. הכדורגלן גבה הקומה התקשה להשתלב בשורותיה ונאלץ לעזוב. הוא ניחן במהירות, חוכמת משחק ובעיקר בשקט הנפשי שלו במגרש ומחוצה לו ואלה הביאוהו לנבחרת האולימפית ומאוחר יותר להופעה ראשונה להרכב הראשון של נבחרת ישראל הבוגרת ששיחק מול נבחרת הונגריה. באשדוד אלמושנינו הצטיין והיה מועמד לעבור לקבוצה גדולה שנה קודם לכן, אבל אשדוד התעקשה והוא נאלץ להמשיך לשחק בשורותיה עונה נוספת. מיד לאחריה, מכבי חיפה "הניחה" עליו את ידה. העונה הראשונה לא הייתה קלה עבור אלמושנינו. הוא נקלע ל,גוב האריות" אליו לא הורגל. בסופו של דבר הצליח לחדור להרכב הראשון, כבש שני שערים חשובים, אך לרוע מזלו, במשחק מול בית"ר ירושלים באצטדיון טדי, הורחק בצהוב שני ומאותו הרגע איבד את מקומו, הרבה גם בגלל השתפרותו המדהימה של ואליד באדיר. בכל מקרה, לאלמושנינו נכונה חוויה חדשה. הוא היה שותף לאליפות 2002 ובארון הפרטי שלו מונח תואר ראשון. את עונת 2002/03 פתח בחוויה בלתי נשכחת. הוא הופיע בהרכב הפותח ב"אולד טראפורד" מול מנצ`סטר יונייטד (5:2) בבית האלופות, אבל התקשה להשתלב בהרכב הראשון במשחקי הליגה. כשראה שסיכוייו לשחק ברציפות קלושים, העדיף לחזור לקבוצת נעוריו, מועדון ספורט אשדוד ובאמצע העונה עבר אליה בהשאלה.