מגן שמאלי שהגיע בגיל 22 מהפועל חיפה. למרות שקבוצתו שבה לליגת העל, העדיף לחצות את הכביש ולשחק בשורות האלופה הירוקה. חיים התחיל לשחק בבית הספר של מכבי ב"קצף". בשלב מסוים הפסיק לעונה אחת והעדיף להתרכז באתלטיקה קלה והתעמלות מכשירים. אחיו, עקיבא, הצליח יותר. שיחק בנוער של מכבי חיפה ומאוחר יותר השתלב בהפועל קריית שמונה מהליגה הלאומית. חיים חזר לקבוצת הילדים הפועל חיפה/ חוף הכרמל וממנה עבר לקבוצת נערים ג` ושוב לא מצא את מקומו. בלית ברירה עבר למועדון כדורגל נווה-יוסף שקלט "פליטים" ממכבי ומהפועל חיפה. שב לנוער של הפועל חיפה וממנה עבר לשחק בהפועל עכו בליגה הארצית. מאמנו בעכו, ברוך ממן, עבר לאמן את הפועל חיפה וכצעד ראשון החזיר להפועל חיפה את מגרלשווילי שהפך לאחד הברגים החשובים בקבוצה, למרות שחסר את הליטוש. בקיץ 2004 התנהל מאבק עיקש בין מכבי להפועל שראשיו ניסו לשכנעו להישאר במדים האדומים, אך מגרלשווילי הבין שקידומו יגיע רק במכבי חיפה.