בלם אוקראיני שהגיע למכבי חיפה חודש לפני פתיחת חלון ההעברות בינואר 2011 כדי להיבחן בקבוצה וכעבור זמן זה המועדון הודיע לו שהחליט לצרפו. החל לשחק בגיל 7 במועדון שכונתי בסמוך למקום מגוריו בקייב, בירת אוקראינה. כעבור חמש שנים הקבוצה הוזמנה לטורניר בו השתתפה גם קבוצת ילדים של שאחטיור דונייצק, אחד משני המועדונים הגדולים במדינה. עבר את כל קבוצות מחלקת הנוער אבל לא זכה להיכלל בקבוצה הבוגרת שהעדיפה להביא שחקנים זרים בעלי שם. בגיל 17 עבר לקבוצת ארסנל קייב שחסתה בצילה של דינמו קייב בעלת הרקורד העשיר. עם הגעתו, נשלח לשחק בקבוצת המילואים ממנה הגיע לקבוצה הראשונה אך כעבור מספר שבועות ניחתה עליו פציעה - פגיעה קשה במיניסקוס בברכו שהשביתה אותו לחצי שנה. בתום תקופת ההחלמה הוחלט לשחררו ללא תנאי ואנדריי נאלץ לשחק בליגה המחוזית. הוא חתם בקבוצת קניאז'ה סצ'סטליוויה מהליגה השנייה וגם כאן נתקל במועדון שסבל מקשיים כלכליים. ביש המזל שלו נמשך בקבוצת "נפקום". אחרי שתפס מקום קבוע בהרכבה, הקבוצה התפרקה והבלם התמיר (1.93 מ') עבר לקבוצת ויניצה, נציגת עיר מחוז שנמצאה במרכז הליגה השנייה. בסיום דורגו במקום השני והעפילה לליגה הבכירה עקב התפרקותה של הקבוצה שזכתה באליפות. מיד עם הגיעו למכבי חיפה ניכר היה שחוסר ניסיונו אינו פוגע בכישרונו. מאמנו, אלישע לוי צוותו ליד אריק בנאדו הותיק והשניים הוו חומה בצורה לפני השוער ניר דוידוביץ. אנדריי היה שותף לזכייה ה-12 של מכבי חיפה בתואר האליפות ובמועדון כבר פינטזו שהנה נמצא להם בלם לטווח ארוך. אלא שלרוע מזלו, במשחק מול מאריבור הסלובנית בגביע אירופה לאלופות (יולי 2011) נפגע ברגלו ואם בתחילה נראה היה שמדובר בפציעה שגרתית, הבדיקות הוכיחו שקרסול רגלו נשבר ונגזרה עליו היעדרות בת מספר חודשים. מכבי חיפה, בניסיון לאייש במהירות עמדת זר חמישי, השאילה אותו לבית"ר ירושלים עד תום העונה כאשר התנאי של פיליאבסקי היה לאפשר לו להשלים את תקופת השיקום במכבי חיפה. לאחר עונת שיקום טובה בהחלט במדי הצהובים שחורים מהבירה, הוחזר הבלם התמיר לשורות הירוקים ויחד עם אדין צוצאליץ' ודקל קינן מהווה חלק מחוליית הבלמים של הקבוצה ואף כבש שער נצחון דרמטי, בדקה ה-94 נגד בני יהודה, אשר הבטיח לירוקים את המקום באירופה מספר מחזורים לסיום. את עונת 2013-2014 פותח פילאבסקי במכבי חיפה ומהווה שחקן מן המניין בסגל של המאמן, אריק בנדו.