אחד מהקשרים הכשרוניים ביותר ששיחק אי-פעם במכבי חיפה. בגיל 13 שיחק בבית הספר עם אחיו מאיר, הגדול ממנו בשנתיים. שחקן נוער של מכבי חיפה שראה אותם, הזמינם לבוא ולשחק בקבוצת הילדים של המועדון בהדרכתו של יעקב (ינקו)לייבו. בנערים היה מאיר, שמאוחר יותר גם הפך לשחקן לאומי, אחד מהבולטים. יואב היה שחקן ספסל. בגיל 15 עלה לקבוצת הנוער ובשנתו הראשונה שיחק בה כבלם. שנה מאוחר יותר עלה לבוגרים, במקומו הטבעי כקשר. ב-1970 נסע יואב עם נבחרת הנוער לפיליפינים, באליפות אסיה בה הפסידה נבחרתנו ברבע-הגמר. המאמן אברהם מנצ`ל, העלה אותו לשורות הבוגרים בזכות סגנון משחקו שהתבסס על נגיעה-שתיים בכדור וראיית משחק משובחת. למרות שהיה חלש פיזית, מהירות המחשבה שלו מצאה חן בעיני מאמנו.ולא רק זאת. הוא ידע גם לבעוט "טילים" רבי עוצמה מטווחים של 20 מ` ומעלה, "בננות" מבעיטות קרן ולא פחות חשוב, היה מומחה לבעיטות עונשין, בפרט מהנקודה הלבנה. ב-1973 הסתכסך עם המאמן שהעלה אותו לבוגרים ובעקבות זאת התבצעה עסקת חליפין עם מכבי נתניה. יואב נסע לשם, יהושע גל הגיע לחיפה. לוי הגיע לקבוצה שלא אהבה זרים והעדיפה להתבסס על הכוחות המקומיים שלה. כשראה שאינו משתלב, הרים ידיים ופרש מכדורגל, למעט מספר חודשים בהם הופיע במדי הפועל טירת הכרמל. בעונת 1974/75 נענה לבקשתו של המאמן אורי ויינברג לשוב ולעזור לקבוצה שנשרה לליגה א`. לחזור ללאומית, ויחד עם אהרן גרשגורן באו וסייעו בהשגת המטרה. בגיל 27 (1976) החליט לפרוש ממשחק פעיל ובגיל 33 סיים קורס מאמנים שהובילו למחלקת הנוער של מכבי חיפה בה שימש מאמן במשך חמש שנים. כאמור, יואב לוי התמחה בביצוע בעיטות 11 מ`. ערב אחד לא יישכח לעולם. בשנת 1971 הצליח, בשערים שכבש, להוליך את מכבי חיפה עד לשלב חצי הגמר. בכל שלב כבש שער, כולל בדרבי ברבע הגמר. בחצי-הגמר פגשה מכבי חיפה את בית"ר ירושלים שהוליכה לפני שלוי השווה. בהארכה בית"ר עלתה ל-1:3 וחיפה הצליחה להשוות ל-3:3. שתי הקבוצות ניגשו לדו-קרב פנדלים. בית"ר בעטה ראשונה וכבשה 4 מתוך 5 אפשריות. חיפה דייקה בכל ארבע הבעיטות הראשונות ואת הבעיטה האחרונה השאירו ליואב לוי. עוד לפני שניגש אל הכדור, התחבקו כל השחקנים והאוהדים כי הם ידעו שנושא הספרה מספר 10 לא ייכשל. וכך היה. בעיטה מדויקת וחיפה עלתה לגמר בו יואב כבר לא כבש וקבוצתו הפסידה להכח רמת-גן 2:1. אולם, את השער היקר ביותר שלו כבש בשנת 1976. משחק ליגה בין שמשון תל-אביב למכבי חיפה ששוחק בנתניה לא הגיע לסיומו. שופט המשחק, יהושע לויה, אישר שער לזכות שמשון כשהכדור נמצא כחצי מטר לפני קו שערה של מכבי חיפה. החיפנים ערערו על חוקיות המשחק וועדת המשמעת קבעה משחק חוזר שנערך אחרי סיום העונה. משמעותו: תיקו או ניצחון לחיפה והיא נשארת. הפסד והיא חוזרת לליגה השניה. יואב לוי לא נכשל גם הפעם. בדקה ה-12 כבש את שער הניצחון היקר בבלומפילד ובחיפה הייתה אווירה של יום העצמאות.