בלם, יוצא מחלקת הנוער של מכבי חיפה. בן משפחתו, בלם אף הוא, אלי כהן שהיה שותף לשתי האליפויות הראשונות של מכבי חיפה באמצע שנות השמונים, הצליח אפילו לאמן את אחיינו כאשר השניים היו בהפועל עכו ששיחקה בליגת העל. עוד לפני שאיציק סיים את שרותו בקבוצת הנוער, זכה להופעת בכורה בת מספר דקות בעידן אברהם גרנט בתחילת שנות האלפיים. לרוע מזלו, במכבי חיפה שיחקו בלמים שלא ניתן היה להזיז אותם עקב יכולתם הגבוהה, דוגמת אריק בנאדו ולכן כהן נטל את מקל הנדודים וחצה את הכביש כדי לשחק בשורות היריבה העירונית, הפועל חיפה אותה עזב אחרי שנה בלבד (2002/03) ועבר להפועל עכו ששימשה לו אכסניה בעת שרותו הצבאי. בעונת 2006/07 צורף לקבוצת הכח רמת-גן, אז בליגת העל, בהמלצת המאמן אורי מלמיליאן ויחד עימו עבר לתחנתו הבאה, הפועל פתח-תקווה לה עזר להעפיל חזרה לליגת העל. בתחנה האחרונה ממנה הגיע לשורות ה"ירוקים", הפועל עכו, עשה את הפריצה הגדולה לה ציפו ויכולתו לא נעלמה מעיניו של המאמן הלאומי, לואיס פרננדז שהזמינו ואיפשר לו לערוך מספר הופעות בינארציות.